Найдите , если = (6)/(sqrt(61)) и 0^ < alpha < 90^ .
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin^2alpha + cos^2alpha = 1 . Найдем cos^2alpha : cos^2alpha = 1 - sin^2alpha = 1 - ( (6)/(sqrt(61)) )^2 = 1 - (36)/(61) = (61 - 36)/(61) = (25)/(61) Так как по условию 0^ < alpha < 90^ , угол alpha находится в первой четверти. В этой четверти косинус принимает положительные значения, следовательно: = sqrt((25)/(61)) = (5)/(sqrt(61)) Найдем тангенс угла по определению: = ()/() = (6sqrt(61))/(5sqrt(61)) = (6)/(5) = 1,2 Ответ: 1,2.
1,2