Задача №07510

Средне

Задача #07510

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь треугольника со сторонами $a, b, c$ можно найти по формуле Герона $S = p (p - a) (p - b) (p - c),$ где $p = \frac{a + b + c}{2} .$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 8, 29, 35.

1. Вычислим полупериметр $p$ треугольника:

p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{8 + 29 + 35}{2} = \frac{72}{2} = 36

2. Найдём площадь по формуле Герона, подставив значения сторон и полупериметра:

S = p (p - a) (p - b) (p - c) = 36 \cdot (36 - 8) \cdot (36 - 29) \cdot (36 - 35)

S = 36 \cdot 28 \cdot 7 \cdot 1

3. Разложим подкоренное выражение на множители для упрощения вычислений:

S = 36 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 7 = 36 \cdot 4 \cdot 49 = 6 \cdot 2 \cdot 7 = 84

Ответ: 84

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник