Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 8, 29, 35.

1. Вычислим полупериметр p треугольника: p = (a + b + c)/(2) = (8 + 29 + 35)/(2) = (72)/(2) = 36 2. Найдём площадь по формуле Герона, подставив значения сторон и полупериметра: S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = sqrt(36 * (36 - 8) * (36 - 29) * (36 - 35)) S = sqrt(36 * 28 * 7 * 1) 3. Разложим подкоренное выражение на множители для упрощения вычислений: S = sqrt(36 * 4 * 7 * 7) = sqrt(36 * 4 * 49) = 6 * 2 * 7 = 84 Ответ: 84

84