Задача №07500

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha \text{,}$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2\text{,}$ если $d_1=6\text{,}$ $\sin \alpha =\frac{3}{7}\text{,}$ а $S=18\text{.}$

Дана формула $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha \text{.}$ Выразим $d_2\text{:}$

Подставим $S=18\text{,}$ $d_1=6\text{,}$ $\sin \alpha =\frac{3}{7}\text{:}$

Ответ: 14