Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле = (n - 2)pi, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если = 15pi.

Задача №07497: Преобразование выражений

Для нахождения количества углов многоугольника подставим известное значение суммы углов $Σ = 15 π$ в исходную формулу:

15 π = (n - 2) π

Разделим обе части уравнения на число $π$ (так как $π \neq = 0$ ):

15 = n - 2

Выразим $n,$ прибавив 2 к обеим частям уравнения:

n = 15 + 2

n = 17

Ответ: 17