Задача №07490

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\frac{a}{2\sin \alpha }\text{,}$ где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R\text{,}$ если $a=12$ и $\sin \alpha =\frac{1}{3}\text{.}$

Для нахождения радиуса $R$ подставим данные значения стороны $a=12$ и синуса угла $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ в предложенную формулу:

Сначала вычислим произведение в знаменателе:

Теперь разделим числитель на полученную дробь:

Ответ: 18