Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
1. Найдем общее количество трёхзначных чисел. Трёхзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются 999. Количество этих чисел равно:
N=999−100+1=9002. Найдем количество трёхзначных чисел, делящихся на 49. Такие числа можно представить в виде 49⋅k, где k — целое число. Определим границы для k, исходя из условия, что число трёхзначное:
100⩽49k⩽999Разделим части неравенства на 49:
49100⩽k⩽49999 2,04...⩽k⩽20,38...Следовательно, целые значения k находятся в диапазоне от 3 до 20 включительно. Количество таких чисел m равно:
m=20−3+1=183. Вычислим вероятность по классическому определению:
P=Nm=90018Сократим дробь на 9:
P=1002=0,02Ответ: 0,02
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ФИПИ