Задача №07473

Среднее квадратичное трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}\text{.}$ Найдите среднее квадратичное чисел 2, $2\sqrt{22}$ и 10.

Подставим заданные значения $a=2\text{,}$ $b=2\sqrt{22}$ и $c=10$ в формулу среднего квадратичного:

1. Вычислим квадраты каждого из чисел:

$a^2=2^2=4$

$b^2=(2\sqrt{22}{)}^2=2^2\cdot (\sqrt{22}{)}^2=4\cdot 22=88$

$c^2=10^2=100$

2. Найдём сумму квадратов этих чисел:

3. Разделим полученную сумму на 3:

4. Извлечём квадратный корень из результата:

Ответ: 8.