Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.
В каждом матче вероятность того, что команда «Физик» выиграет жребий и будет владеть мячом, составляет 0,5. Вероятность того, что команда не выиграет жребий, также равна 0,5.
Всего команда играет два матча. Найдём вероятность события, противоположного искомому, — того, что команда «Физик» не выиграет мяч ни в одном из двух матчей. Так как результаты броска монеты в разных матчах независимы, вероятность того, что команда проиграет жребий оба раза, равна произведению вероятностей:
P(ни одного раза)=0,5⋅0,5=0,25Искомая вероятность того, что команда «Физик» выиграет мяч хотя бы один раз, равна разности единицы и вероятности противоположного события:
P=1−0,25=0,75Ответ: 0,75
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ФИПИ