Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2, если d_1 = 7, sin alpha = (6)/(11), а S = 21.
Подставим известные значения в формулу площади: S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha 21 = (1)/(2) * 7 * d_2 * (6)/(11) Умножим обе части уравнения на 2: 42 = 7 * d_2 * (6)/(11) Умножим обе части уравнения на 11: 42 * 11 = 7 * d_2 * 6 462 = 42 * d_2 Разделим обе части на 42: d_2 = (462)/(42) = 11 Ответ: 11.
11