Задача №07445

Средне

Задача #07445

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2},$ если $d_{1} = 7,$ $sin α = \frac{6}{11},$ а $S = 21 .$

Подставим известные значения в формулу площади:

S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α

21 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot d_{2} \cdot \frac{6}{11}

Умножим обе части уравнения на $2 :$

42 = 7 \cdot d_{2} \cdot \frac{6}{11}

Умножим обе части уравнения на $11 :$

42 \cdot 11 = 7 \cdot d_{2} \cdot 6

462 = 42 \cdot d_{2}

Разделим обе части на $42 :$

d_{2} = \frac{462}{42} = 11

Ответ: 11.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораЧетырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями