Задача №07428

Площадь треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\text{,}$ где $p=\frac{a+b+c}{2}\text{.}$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 6, 25, 29.

Дано: стороны треугольника $a=6\text{,}$ $b=25\text{,}$ $c=29\text{.}$

Найдем полупериметр:

По формуле Герона площадь:

Вычислим:

Упростим: $30\cdot 24=720\text{,}$ $720\cdot 5=3600\text{,}$ поэтому

Ответ: 60