Задача №07410

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\frac{a}{2\sin \alpha }\text{,}$ где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a\text{,}$ если $R=10$ и $\sin \alpha =\frac{3}{20}\text{.}$

Для нахождения стороны $a$ выразим её из данной в условии формулы радиуса описанной окружности:

Подставим в полученное выражение значения $R=10$ и $\sin \alpha =\frac{3}{20}\text{:}$

Ответ: 3