Задача №07409

Средне

Задача #07409

Формулы с тремя переменными•1 балл

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2},$ если $d_{1} = 6,$ $sin α = \frac{1}{11},$ а $S = 3 .$

Для нахождения длины диагонали $d_{2}$ подставим известные значения параметров $S = 3,$ $d_{1} = 6$ и $sin α = \frac{1}{11}$ в формулу площади:

S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α

3 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_{2} \cdot \frac{1}{11}

Выполним умножение в правой части уравнения:

3 = 3 \cdot d_{2} \cdot \frac{1}{11}

Разделим обе части уравнения на $3 :$

1 = d_{2} \cdot \frac{1}{11}

Умножим обе части уравнения на $11,$ чтобы выразить $d_{2} :$

d_{2} = 11

Ответ: 11

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораЧетырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями