Длина биссектрисы l_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису l_c, если a = 3, b = 12 и c = 5sqrt(5).

Подставим a = 3, b = 12, c = 5sqrt(5) в формулу l_c = (1)/(a + b)sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)): a + b = 3 + 12 = 15 (a + b)^2 - c^2 = 15^2 - (5sqrt(5))^2 = 225 - 25* 5 = 225 - 125 = 100 ab((a + b)^2 - c^2) = 3* 12* 100 = 36* 100 = 3600 l_c = (1)/(15)sqrt(3600) = (1)/(15)* 60 = 4 Ответ: 4

\(4\)