Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(4) , (1)/(5) и (1)/(6) .
Для нахождения среднего гармонического подставим значения a = (1)/(4) , b = (1)/(5) и c = (1)/(6) в формулу: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1). Найдем обратные величины для заданных чисел: (1)/(a) = (1)/(14) = 4 (1)/(b) = (1)/(15) = 5 (1)/(c) = (1)/(16) = 6 Найдем сумму обратных величин: (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 4 + 5 + 6 = 15. Подставим сумму в формулу для вычисления среднего гармонического: h = ( (15)/(3) )^(-1) = 5^(-1). Вычислим значение выражения: h = (1)/(5) = 0,2. Ответ: 0,2
0,2