Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 11, 13, 20.
Найдём полупериметр треугольника p : p = (a + b + c)/(2) = (11 + 13 + 20)/(2) = (44)/(2) = 22 Подставим значения сторон и полупериметра в формулу Герона: S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) = sqrt(22 * (22 - 11) * (22 - 13) * (22 - 20)) S = sqrt(22 * 11 * 9 * 2) Для упрощения вычислений разложим множители на простые числа: S = sqrt((2 * 11) * 11 * 3^2 * 2) = sqrt(2^2 * 11^2 * 3^2) S = 2 * 11 * 3 = 66 Ответ: 66
66