Задача №07387

Среднее квадратичное трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}\text{.}$ Найдите среднее квадратичное чисел 8, 9 и $7\sqrt{2}\text{.}$

Подставим значения $a=8\text{,}$ $b=9$ и $c=7\sqrt{2}$ в формулу среднего квадратичного:

Вычислим квадраты чисел:

1. $8^2=64$
2. $9^2=81$
3. $(7\sqrt{2}{)}^2=7^2\cdot (\sqrt{2}{)}^2=49\cdot 2=98$

Найдём сумму квадратов в числителе:

Подставим сумму в формулу и произведём деление:

Извлечём квадратный корень:

Ответ: 9