Задача №07380

Длина медианы $m_c\text{,}$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c\text{,}$ вычисляется по формуле $m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}\text{.}$ Найдите медиану $m_c\text{,}$ если $a=1\text{,}$ $b=\sqrt{3}$ и $c=2\text{.}$

Для нахождения длины медианы $m_c$ подставим заданные значения сторон $a=1\text{,}$ $b=\sqrt{3}$ и $c=2$ в формулу:

1. Вычислим квадраты длин сторон треугольника:

$a^2=1^2=1$

$b^2=(\sqrt{3}{)}^2=3$

$c^2=2^2=4$

2. Подставим полученные квадраты в выражение под знаком корня:

3. Найдём итоговое значение $m_c\text{:}$

Ответ: 1