Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 1, b = sqrt(3) и c = 2.
Для нахождения длины медианы m_c подставим заданные значения сторон a = 1 , b = sqrt(3) и c = 2 в формулу: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) Вычислим квадраты длин сторон треугольника: a^2 = 1^2 = 1 b^2 = (sqrt(3))^2 = 3 c^2 = 2^2 = 4 Подставим полученные квадраты в выражение под знаком корня: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 1 + 2 * 3 - 4 = 2 + 6 - 4 = 4 Найдём итоговое значение m_c : m_c = (sqrt(4))/(2) = (2)/(2) = 1 Ответ: 1
1