Задача №07376

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r\text{,}$ если $a=20\text{,}$ $b=99$ и $c=101\text{.}$

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся данной в условии формулой:

Подставим известные значения сторон треугольника $a=20\text{,}$ $b=99$ и $c=101$ в формулу:

Выполним вычисления в числителе:

Разделим полученный результат на 2:

Ответ: 9