Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ((1a + 1b + 1c)/(3))^(-1). Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(9) , (1)/(10) и (1)/(11) .
Найдем значения обратных величин для чисел a = (1)/(9) , b = (1)/(10) и c = (1)/(11) : (1)/(a) = (1)/(19) = 9 (1)/(b) = (1)/(110) = 10 (1)/(c) = (1)/(111) = 11 Вычислим сумму этих значений: (1)/(a) + (1)/(b) + (1)/(c) = 9 + 10 + 11 = 30 Подставим полученную сумму в формулу среднего гармонического: h = ((30)/(3))^(-1) = 10^(-1) = (1)/(10) = 0,1 Ответ: 0,1.
0,1