Среднее гармоническое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) Найдите среднее гармоническое чисел (1)/(3) , (1)/(4) и 1.
Для нахождения среднего гармонического подставим значения a = (1)/(3) , b = (1)/(4) и c = 1 в заданную формулу: h = ( (1a + 1b + 1c)/(3) )^(-1) Сначала вычислим значения обратных величин в числителе дроби: (1)/(a) = (1)/(13) = 3 (1)/(b) = (1)/(14) = 4 (1)/(c) = (1)/(1) = 1 Найдём сумму этих величин: 3 + 4 + 1 = 8 Подставим полученную сумму в основную формулу: h = ( (8)/(3) )^(-1) Возведение дроби в степень -1 эквивалентно нахождению обратной дроби: h = (3)/(8) Поскольку ответ в заданиях части 1 должен быть представлен в виде целого числа или конечной десятичной дроби, переведём (3)/(8) в десятичный вид: (3)/(8) = 0,375 Ответ: 0,375
0,375