Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)), где p = (a + b + c)/(2). Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 12, 13.

Задача №07357: Преобразование выражений

Площадь треугольника со сторонами $a,$ $b,$ $c$ можно найти по формуле Герона $S = p (p - a) (p - b) (p - c),$ где $p = \frac{a + b + c}{2} .$ Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 12, 13.

1. Сначала найдём полупериметр треугольника $p :$

p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 12 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15.

2. Воспользуемся формулой Герона для нахождения площади:

S = p (p - a) (p - b) (p - c) .

Подставим известные значения:

S = 15 \cdot (15 - 5) \cdot (15 - 12) \cdot (15 - 13) .

S = 15 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 2 .

S = 150 \cdot 6 = 900 = 30.

Ответ: 30.

1. Сначала найдём полупериметр треугольника $p :$

p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 12 + 13}{2} = \frac{30}{2} = 15.

2. Воспользуемся формулой Герона для нахождения площади:

S = p (p - a) (p - b) (p - c) .

Подставим известные значения:

S = 15 \cdot (15 - 5) \cdot (15 - 12) \cdot (15 - 13) .

S = 15 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 2 .

S = 150 \cdot 6 = 900 = 30.

Ответ: 30.

Задача №07357

Задача #07357

Решай похожие задачи

Информация

Задача №07357

Задача #07357

Решай похожие задачи

Информация

Задача #07357

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #07357

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация