Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 4, b = 3sqrt(2) и c = 2.

Подставим значения a = 4, b = 3sqrt(2), c = 2 в формулу: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) Сначала вычислим подкоренное выражение: 2a^2 = 2* 4^2 = 2* 16 = 32 2b^2 = 2* (3sqrt(2))^2 = 2* (9* 2) = 2* 18 = 36 c^2 = 2^2 = 4 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 32 + 36 - 4 = 64 Тогда: m_c = (sqrt(64))/(2) = (8)/(2) = 4 Ответ: 4

\(4\)