Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №07351: Преобразование выражений - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ((a+b+c)r)/(2) , где a , b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b , если a = 7 , c = 8 , S = 10sqrt(3) и r = sqrt(3) .

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = ((a+b+c)r)/(2) , где a , b , c — стороны, r — радиус вписанной окружности. Подставим известные значения a = 7 , c = 8 , S = 10sqrt(3) , r = sqrt(3) в формулу: 10sqrt(3) = ((7 + b + 8) * sqrt(3))/(2). Упростим сумму в скобках: 7 + b + 8 = b + 15 . 10sqrt(3) = ((b + 15) * sqrt(3))/(2). Умножим обе части уравнения на 2: 20sqrt(3) = (b + 15) * sqrt(3). Разделим обе части на sqrt(3) , так как sqrt(3) != 0 : 20 = b + 15. Отсюда находим b : b = 20 - 15 = 5. Ответ: 5.

5

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=2(a+b+c)r​, где a, b и c — стороны треугольника, а r — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=7, c=8, S=103​ и r=3​.

#07351Легко

Задача #07351

Формулы с тремя переменными•1 балл•5–16 минут
3

Задача #07351

Формулы с тремя переменными•1 балл•5–16 минут
3

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений
ТемаФормулы с тремя переменными
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Окружность вписанная в треугольникПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектора