Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2 , если d_1 = 13 , sin alpha = (3)/(13) , а S = 25,5 .

Дана формула площади четырёхугольника: S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha Подставим известные значения: S = 25,5 , d_1 = 13 , sin alpha = (3)/(13) . 25,5 = (1)/(2) * 13 * d_2 * (3)/(13) Упростим правую часть (числа 13 и (1)/(13) сокращаются): 25,5 = (1)/(2) * 3 * d_2 = (3)/(2) d_2 Преобразуем десятичную дробь 25,5 в обыкновенную: 25,5 = (51)/(2) . Получаем уравнение: (51)/(2) = (3)/(2) d_2 Умножим обе части на 2 : 51 = 3 d_2 Разделим на 3 : d_2 = 17 Проверка: (1)/(2) * 13 * 17 * (3)/(13) = (1)/(2) * 17 * 3 = (51)/(2) = 25,5 — верно. Ответ: 17

17