Задача №07321

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha \text{,}$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S\text{,}$ если $d_1=4\text{,}$ $d_2=3$ и $\sin \alpha =\frac{5}{6}\text{.}$

Для нахождения площади $S$ подставим данные значения диагоналей $d_1=4\text{,}$ $d_2=3$ и синуса угла $\sin \alpha =\frac{5}{6}$ в формулу:

Проведём поэтапные вычисления:

Ответ: 5