Задача №07317

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma =(n-2)\pi \text{,}$ где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n\text{,}$ если $\Sigma =18\pi \text{.}$

Для нахождения количества углов $n$ подставим известное значение суммы углов $\Sigma =18\pi$ в заданную формулу:

Разделим обе части уравнения на $\pi$ (так как $\pi \ne 0$):

Выразим $n\text{,}$ прибавив 2 к обеим частям уравнения:

Ответ: 20