Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) , где p = (a + b + c)/(2) . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 12, 17, 25.
Сначала найдём полупериметр треугольника p : p = (a + b + c)/(2) = (12 + 17 + 25)/(2) = (54)/(2) = 27 Теперь подставим значения сторон и полупериметра в формулу Герона: S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c)) S = sqrt(27 * (27 - 12) * (27 - 17) * (27 - 25)) S = sqrt(27 * 15 * 10 * 2) Для удобства вычисления извлечём корень, разложив числа на множители: S = sqrt((3 * 3 * 3) * (3 * 5) * (2 * 5) * 2) = sqrt(3^4 * 5^2 * 2^2) S = 3^2 * 5 * 2 = 9 * 10 = 90 Ответ: 90.
90