Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = (a)/(2sin alpha) , где a — сторона, alpha — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите...

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R = \frac{a}{2 sin α},$ где $a$ — сторона, $α$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R,$ если $a = 8$ и $sin α = \frac{1}{7} .$

Для нахождения радиуса $R$ воспользуемся формулой:

R = \frac{a}{2 sin α}

Подставим известные значения $a = 8$ и $sin α = \frac{1}{7}$ в формулу:

R = \frac{8}{2 \cdot \frac{1}{7}}

R = \frac{8}{\frac{2}{7}}

При делении числа на дробь мы умножаем это число на дробь, обратную данной:

R = 8 \cdot \frac{7}{2}

R = 4 \cdot 7 = 28

Ответ: 28.

Задача #07314

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация