Задача №07311

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r\text{,}$ если $a=19\text{,}$ $b=180$ и $c=181\text{.}$

Для нахождения радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности подставим значения катетов $a=19\text{,}$ $b=180$ и гипотенузы $c=181$ в заданную формулу:

Подставим значения в выражение:

Выполним вычисления в числителе:

Теперь разделим полученный результат на 2:

Ответ: 9