Задача №07295

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma =(n-2)\pi \text{,}$ где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n\text{,}$ если $\Sigma =14\pi \text{.}$

Подставим данное в условии значение суммы углов $\Sigma =14\pi$ в формулу:

Разделим обе части уравнения на $\pi \text{,}$ так как $\pi \ne 0\text{:}$

$14=n-2$

Чтобы найти $n\text{,}$ прибавим 2 к обеим частям уравнения:

$n=14+2$

$n=16$

Таким образом, количество углов многоугольника равно 16.

Ответ: 16