Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b - c)/(2), где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a = 85, b = 132 и c = 157.
Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся данной в условии формулой: r = (a + b - c)/(2) Подставим в неё известные значения катетов a = 85, b = 132 и гипотенузы c = 157: Вычислим сумму катетов: a + b = 85 + 132 = 217 Вычтем длину гипотенузы из полученной суммы: 217 - 157 = 60 Разделим результат на 2: r = (60)/(2) = 30 Ответ: 30
30