Задача №07277

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S=\frac{d^2\sin \alpha }{2}\text{,}$ где $d$ — диагональ, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите $S\text{,}$ если $d=6$ и $\sin \alpha =\frac{1}{3}\text{.}$

Для нахождения площади прямоугольника подставим в заданную формулу значения $d=6$ и $\sin \alpha =\frac{1}{3}\text{:}$

1. Вычислим квадрат диагонали:

2. Вычислим произведение квадрата диагонали на синус угла:

3. Разделим полученный результат на 2:

Ответ: 6.