Задача №07251

Легко

Задача #07251

Формулы с тремя переменными•1 балл

Длина медианы $m_{c},$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a,$ $b$ и $c,$ вычисляется по формуле $m_{c} = \frac{2 a ^{2} + 2 b ^{2} - c ^{2}}{2} .$ Найдите медиану $m_{c},$ если $a = 7,$ $b = 11$ и $c = 12 .$

Для нахождения длины медианы $m_{c}$ подставим значения $a = 7,$ $b = 11$ и $c = 12$ в заданную формулу.

1. Вычислим квадраты сторон:

a^{2} = 7^{2} = 49

b^{2} = 1 1^{2} = 121

c^{2} = 1 2^{2} = 144

2. Подставим полученные значения в выражение под корнем:

2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2} = 2 \cdot 49 + 2 \cdot 121 - 144 = 98 + 242 - 144 = 196

3. Извлечём корень и найдём значение медианы:

m_{c} = \frac{196}{2} = \frac{14}{2} = 7

Ответ: 7

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Задача по теме "Формулы с тремя переменными"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№4 Преобразование выражений

ТемаФормулы с тремя переменными

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПреобразования выражений, включающих корни натуральной степени