Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 7 , b = 11 и c = 12 .
Для нахождения длины медианы m_c подставим значения a = 7 , b = 11 и c = 12 в заданную формулу. Вычислим квадраты сторон: a^2 = 7^2 = 49 b^2 = 11^2 = 121 c^2 = 12^2 = 144 Подставим полученные значения в выражение под корнем: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 49 + 2 * 121 - 144 = 98 + 242 - 144 = 196 Извлечём корень и найдём значение медианы: m_c = (sqrt(196))/(2) = (14)/(2) = 7 Ответ: 7
7