Среднее геометрическое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле g = [3]abc . Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 9, 27.

По формуле среднего геометрического трёх чисел: g = [3]a * b * c Подставим данные числа: a = 3 , b = 9 , c = 27 . 1. Вычислим произведение: 3 * 9 * 27 = (3 * 9) * 27 = 27 * 27 = 729 2. Найдём кубический корень из 729. Число 9 в кубе равно 9^3 = 9 * 9 * 9 = 729 , поэтому: [3]729 = 9 Таким образом, среднее геометрическое чисел 3, 9 и 27 равно 9. Примечание: можно решить иначе, представив числа как степени тройки: 3 = 3^1 , 9 = 3^2 , 27 = 3^3 . Тогда произведение 3^1 * 3^2 * 3^3 = 3^(1+2+3) = 3^6 , и [3]3^6 = 3^((6)/(3)) = 3^2 = 9 Ответ: 9

9