Задача №07235

Длина медианы $m_c\text{,}$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c\text{,}$ вычисляется по формуле

$$m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}.$$

Найдите медиану $m_c\text{,}$ если $a=\sqrt{3}\text{,}$ $b=\sqrt{7}$ и $c=4\text{.}$

Дана формула

$$m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}.$$

Подставим $a=\sqrt{3}\text{,}$ $b=\sqrt{7}\text{,}$ $c=4\text{:}$

$$2a^2=2\cdot 3=6$$ $$2b^2=2\cdot 7=14$$ $$c^2=16$$ $$2a^2+2b^2-c^2=6+14-16=4$$ $$m_c=\frac{\sqrt{4}}{2}=\frac{2}{2}=1.$$

Ответ: 1