Длина биссектрисы l_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле l_c = (1)/(a+b) sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)) . Найдите биссектрису l_c , если a = 2 , b = 18 и c = 10sqrt(3) .
Дано: l_c = (1)/(a+b) sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)) , a = 2 , b = 18 , c = 10sqrt(3) . Вычислим: a + b = 2 + 18 = 20 . ab = 2 * 18 = 36 . (a + b)^2 = 20^2 = 400 . c^2 = (10sqrt(3))^2 = 100 * 3 = 300 . (a + b)^2 - c^2 = 400 - 300 = 100 . ab((a + b)^2 - c^2) = 36 * 100 = 3600 . sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) = sqrt(3600) = 60 . l_c = (1)/(a+b) * sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)) = (1)/(20) * 60 = (60)/(20) = 3 . Ответ: 3.
3