Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 sin alpha, где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите...

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииПлощадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораДроби, проценты, рациональные числа

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α,$ где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $α$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2},$ если $d_{1} = 6,$ $sin α = \frac{1}{3},$ а $S = 19 .$

Формула площади четырёхугольника:
$S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin α .$

Подставим известные значения: $d_{1} = 6,$ $sin α = \frac{1}{3},$ $S = 19 .$

19 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_{2} \cdot \frac{1}{3}

Упростим: $\frac{1}{2} \cdot 6 = 3,$ затем $3 \cdot \frac{1}{3} = 1 .$

Получаем $19 = 1 \cdot d_{2},$ откуда $d_{2} = 19 .$

Ответ: 19

Задача #07229

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация