Найдите sin alpha , если cos alpha = (sqrt(21))/(5) и 0^ < alpha < 90^ .

Задача №07228

Легко

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Основное тригонометрическое тождество и его следствияОсновные тригонометрические тождества

Найдите $sin α,$ если $cos α = \frac{21}{5}$ и $0^{\circ} < α < 9 0^{\circ} .$

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin^{2} α + cos^{2} α = 1

Из условия $cos α = \frac{21}{5} .$ Тогда:

sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - (\frac{21}{5})^{2} = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25}{25} - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}

Так как $0^{\circ} < α < 9 0^{\circ},$ то $sin α > 0 .$ Следовательно:

sin α = \frac{4}{25} = \frac{2}{5} = 0, 4

Ответ: 0,4