Найдите sin alpha , если cos alpha = (sqrt(21))/(5) и 0^ < alpha < 90^ .

Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1 Из условия cos alpha = (sqrt(21))/(5) . Тогда: sin^2 alpha = 1 - cos^2 alpha = 1 - ( (sqrt(21))/(5) )^2 = 1 - (21)/(25) = (25)/(25) - (21)/(25) = (4)/(25) Так как 0^ < alpha < 90^ , то sin alpha > 0 . Следовательно: sin alpha = sqrt((4)/(25)) = (2)/(5) = 0,4 Ответ: 0,4

\( \frac{2}{5} \)