Теорему синусов можно записать в виде (a)/() = (b)/() , где a и b — две стороны треугольника, а alpha и beta — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите...

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{sin α} = \frac{b}{sin β},$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $α$ и $β$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $sin α,$ если $a = 4,$ $b = 2,$ $sin β = \frac{2}{5} .$

Дано: $a = 4,$ $b = 2,$ $sin β = \frac{2}{5} .$

Используем теорему синусов:

\frac{a}{sin α} = \frac{b}{sin β}

Подставим известные значения:

\frac{4}{sin α} = \frac{2}{\frac{2}{5}}

Упростим правую часть:

\frac{2}{\frac{2}{5}} = 2 \cdot \frac{5}{2} = 5

Получаем:

\frac{4}{sin α} = 5

Отсюда находим $sin α :$

sin α = \frac{4}{5} = 0, 8

Ответ: 0,8

Задача #07226

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация