Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (abc)/(4R) , где a , b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S , если a = 10 , b = 9 , c = 17 и R = (85)/(8) .
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой S = (abc)/(4R) . Подставим в неё данные значения сторон a = 10 , b = 9 , c = 17 и радиуса описанной окружности R = (85)/(8) : S = (10 * 9 * 17)/(4 * 858) Вычислим значение в знаменателе: 4 * (85)/(8) = (85)/(2) Теперь подставим это значение обратно в основную формулу: S = (10 * 9 * 17)/(852) = (10 * 9 * 17 * 2)/(85) Заметим, что число 85 кратно 17 : 85 = 5 * 17 . Сократим дробь на 17 : S = (10 * 9 * 2)/(5) Выполним деление 10 на 5 : S = 2 * 9 * 2 = 36 Ответ: 36
36