Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 6 , b = 7 и c = 11 .
Подставим значения сторон a = 6 , b = 7 и c = 11 в формулу длины медианы: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) m_c = (sqrt(2 * 6^2 + 2 * 7^2 - 11^2))/(2) Выполним вычисления под знаком корня: Возведём числа в квадрат: 6^2 = 36 , 7^2 = 49 , 11^2 = 121 . Найдём значение выражения: 2 * 36 + 2 * 49 - 121 = 72 + 98 - 121 = 170 - 121 = 49 . Теперь найдём значение медианы: m_c = (sqrt(49))/(2) = (7)/(2) = 3,5 Ответ: 3,5
3,5