Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (1)/(2) d_1 d_2 , где d_1 и d_2 — длины диагоналей четырёхугольника, alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_2 , если d_1 = 11 , = (1)/(8) , а S = 8,25 .

Для нахождения длины диагонали d_2 подставим в заданную формулу площади известные величины: S = 8,25 , d_1 = 11 и = (1)/(8) . 8,25 = (1)/(2) * 11 * d_2 * (1)/(8) Упростим правую часть уравнения: 8,25 = (11)/(16) * d_2 Представим число 8,25 в виде обыкновенной дроби: 8,25 = 8(25)/(100) = 8(1)/(4) = (33)/(4) Теперь выразим d_2 : (33)/(4) = (11)/(16) d_2 d_2 = (33)/(4) : (11)/(16) При делении дробей вторая дробь переворачивается: d_2 = (33)/(4) * (16)/(11) Произведём сокращение: d_2 = (33)/(11) * (16)/(4) = 3 * 4 = 12 Ответ: 12.

12