Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = (a)/(2sin alpha) , где a — сторона, а alpha — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите...

Задача №07178: Преобразование выражений

Для нахождения радиуса $R$ подставим в формулу $R = \frac{a}{2 sin α}$ данные значения $a = 8$ и $sin α = \frac{1}{5} :$

R = \frac{8}{2 \cdot \frac{1}{5}}

Выполним умножение в знаменателе:

2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5}

Теперь разделим числитель на полученную дробь:

R = \frac{8}{\frac{2}{5}} = 8 \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = \frac{40}{2} = 20

Ответ: 20