Длина медианы m_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) . Найдите медиану m_c , если a = 4 , b = 3sqrt(2) и c = 2 .
Для нахождения длины медианы m_c подставим значения a = 4 , b = 3sqrt(2) и c = 2 в заданную формулу: m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2) Вычислим квадраты длин сторон: a^2 = 4^2 = 16 b^2 = (3sqrt(2))^2 = 3^2 * (sqrt(2))^2 = 9 * 2 = 18 c^2 = 2^2 = 4 Найдем значение выражения под знаком корня: 2a^2 + 2b^2 - c^2 = 2 * 16 + 2 * 18 - 4 = 32 + 36 - 4 = 64 Вычислим итоговое значение медианы: m_c = (sqrt(64))/(2) = (8)/(2) = 4 Ответ: 4.
4