Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b - c)/(2), где a и b — катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r =...

Задача №07175: Преобразование выражений

Для нахождения гипотенузы $c$ подставим известные значения катетов $a = 20,$ $b = 21$ и радиуса вписанной окружности $r = 6$ в формулу:

6 = \frac{20 + 21 - c}{2}

Умножим обе части уравнения на 2:

12 = 20 + 21 - c

Упростим правую часть уравнения:

12 = 41 - c

Выразим неизвестную переменную $c :$

c = 41 - 12

c = 29

Ответ: 29