Задача №07174

Ускорение тела (в $\text{м}/{\text{с}}^2$) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле $a={\omega }^{2}R\text{,}$ где $\omega$ — угловая скорость вращения (в ${\text{с}}^{-1}$), а $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите $a$ (в $\text{м}/{\text{с}}^2$), если $R=5$ м и $\omega =6$ ${\text{с}}^{-1}\text{.}$

Для нахождения ускорения $a$ воспользуемся данной в условии формулой:

Подставим известные значения радиуса $R=5$ м и угловой скорости $\omega =6$ ${\text{с}}^{-1}$ в формулу:

Выполним возведение в квадрат:

Теперь вычислим произведение:

Таким образом, ускорение тела равно 180 $\text{м}/{\text{с}}^2\text{.}$

Ответ: 180