Задача №07173

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\Sigma =(n-2)\pi \text{,}$ где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n\text{,}$ если $\Sigma =6\pi \text{.}$

Для нахождения количества углов многоугольника подставим значение суммы углов $\Sigma =6\pi$ в исходную формулу:

Разделим обе части уравнения на $\pi$ (так как $\pi \ne 0$):

Перенесём число $-2$ в левую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:

Таким образом, искомое количество углов равно 8.

Ответ: 8