Найдите , если = (1)/(sqrt(26)) и 90^ < alpha < 180^.
Для нахождения воспользуемся формулой = ()/(). Найдём , используя основное тригонометрическое тождество sin^2alpha + cos^2alpha = 1: cos^2alpha = 1 - sin^2alpha cos^2alpha = 1 - ( (1)/(sqrt(26)) )^2 = 1 - (1)/(26) = (25)/(26) По условию 90^ < alpha < 180^, что соответствует второй четверти тригонометрического круга. В этой четверти косинус принимает отрицательные значения: = -sqrt((25)/(26)) = -(5)/(sqrt(26)) Вычислим значение тангенса: = ()/() = (1sqrt(26))/(-5sqrt(26)) = (1)/(sqrt(26)) * ( -(sqrt(26))/(5) ) = -(1)/(5) = -0,2 Ответ: -0,2.
-0,2