Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №07171: Вычисления и преобразования - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите , если = (1)/(sqrt(26)) и 90^ < alpha < 180^.

Для нахождения воспользуемся формулой = ()/(). 1. Найдём , используя основное тригонометрическое тождество sin^2alpha + cos^2alpha = 1: cos^2alpha = 1 - sin^2alpha cos^2alpha = 1 - ( (1)/(sqrt(26)) )^2 = 1 - (1)/(26) = (25)/(26) 2. По условию 90^ < alpha < 180^, что соответствует второй четверти тригонометрического круга. В этой четверти косинус принимает отрицательные значения: = -sqrt((25)/(26)) = -(5)/(sqrt(26)) 3. Вычислим значение тангенса: = ()/() = (1sqrt(26))/(-5sqrt(26)) = (1)/(sqrt(26)) * ( -(sqrt(26))/(5) ) = -(1)/(5) = -0,2 Ответ: -0,2.

-0,2

Найдите tgα, если sinα=26​1​ и 90∘<α<180∘.

#07171Средне

Задача #07171

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•6–21 минута
4

Задача #07171

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл•6–21 минута
4

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№16 Вычисления и преобразования
ТемаВычисление значений тригонометрических выражений
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияОсновные тригонометрические тождестваРавенство тригонометрических функций