Задача №07162

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r\text{,}$ если $a=60\text{,}$ $b=91$ и $c=109\text{.}$

Для нахождения радиуса $r$ воспользуемся данной в условии формулой:

Подставим в формулу значения длин сторон треугольника: $a=60\text{,}$ $b=91$ и $c=109\text{.}$

Выполним действия в числителе:

1. $60+91=151$
2. $151-109=42$

Разделим полученный результат на 2:

Ответ: 21.