Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=p(p−a)(p−b)(p−c), где p=2a+b+c. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 51, 53.
Найдем полупериметр треугольника:
p=2a+b+c=24+51+53=2108=54Вычислим разности полупериметра и сторон:
p−a=54−4=50,p−b=54−51=3,p−c=54−53=1Подставим значения в формулу Герона:
S=p(p−a)(p−b)(p−c)=54⋅50⋅3⋅1Упростим произведение:
54⋅50=2700,2700⋅3=8100,8100⋅1=8100Таким образом:
S=8100=90Проверка: 902=8100, значит, вычисления верны.
Ответ: 90
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ